设点F1、F2分别是椭圆C：x22t2+y2t2=1（t＞0）的左、右焦点，且椭圆C上的点到点F2的距离的最小值为22-2，点M、N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量F1M与向量F2N平行．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当F1N•F2N=0时，求△F1MN的面积；
（3）当|F2N|-|F1M|=6时，求直线F2N的方程．
C
：
x
2
2
t
2
+
y
2
t
2
=
1
2
2
-
2
F
1
M
F
2
N
F
1
N
•
F
2
N
=
0
|
F
2
N
|
-
|
F
1
M
|
=
6
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】（1）+=1；
（2）；
（3）x+y-2=0．
x
2
8
y
2
4
（2）
4
3
（3）x+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：678引用：2难度：0.1
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