【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？
【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M50分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：
【问题解决】
（1）填写如图中第5个图中S的值为 1515．
（2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为 s=n（n-1）2s=n（n-1）2，则当n=50时，对应的S=12251225．
（3）若该班全体女生相互之间共通话190次，求该班共有多少名女生？
【问题拓展】
（4）若该班数学兴趣小组的同学，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信110条，则该班数学兴趣小组的人数是 1111人．
n
（
n
-
1
）
2
n
（
n
-
1
）
2
【答案】15；s=；1225；11
n
（
n
-
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 22:0:1组卷：395引用：3难度：0.3
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