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【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中,某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习,七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时,全班每两个同学都通过一次视频电话,彼此关怀,互相勉励,共同提高,若每两名同学之间仅通过一次视频电话,如何求全班50名同学共通过多少次电话呢?
【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M50分别表示第1、2、3、…、50名同学,把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示:

【问题解决】
(1)填写如图中第5个图中S的值为
15
15

(2)通过探索发现,通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为
s=
n
n
-
1
2
s=
n
n
-
1
2
,则当n=50时,对应的S=
1225
1225

(3)若该班全体女生相互之间共通话190次,求该班共有多少名女生?
【问题拓展】
(4)若该班数学兴趣小组的同学,每两位同学之间互发一条微信问候,小明统计全组共发送微信110条,则该班数学兴趣小组的人数是
11
11
人.

【答案】15;s=
n
n
-
1
2
;1225;11
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 22:0:1组卷:395引用:3难度:0.3
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