如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知∠BCC1=π3，BC=1，AB=CC1=2，点E是棱CC1的中点．
（1）求二面角A-EB1-A1的余弦值；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面A1B1E所成角的正弦值为21111，若存在，求出CMCA的值；若不存在，请说明理由．
π
3
2
11
11
CM
CA
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．
【答案】（1）（2）存在，或．
2
5
5
CM
CA
=
1
3
CM
CA
=
5
23
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：306引用：8难度：0.6
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