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分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式
4
x
+
2
，
3
x
2
x
3
-
4
x
是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式
x
+
1
x
-
1
，
x
2
x
+
1
是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，
x
+
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
．
（1）将假分式
2
x
-
1
x
+
1
化为一个整式与一个真分式的和；
（2）若分式
x
2
x
+
1
的值为整数，求x的整数值．

【考点】分式的加减法；分式的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 21:30:1组卷：7036引用：6难度：0.1
相似题

  • 1．化简分式：
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    1
    +
    x
    =
    ．

    发布：2025/6/16 0:0:1组卷：315引用：3难度：0.6
    解析

  • 2．计算
    3
    x
    +
    2
    -
    1
    x
    -
    2
    +
    2
    x
    x
    2
    -
    4
    ，结果正确的是（　　）

    发布：2025/6/15 16:30:1组卷：1002引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．（1）观察下列各式：
    1
    6
    =
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5
    ×
    6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…
    由此可推导出
    1
    42
    =
    ．
    （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
    （3）请直接用（2）中的规律计算：
    1
    （
    x
    -
    2
    ）
    （
    x
    -
    3
    ）
    -
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    -
    3
    ）
    +
    1
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    -
    2
    ）
    的结果．

    发布：2025/6/16 1:0:2组卷：1132引用：8难度：0.5
    解析
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