已知函数
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）确定函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并用定义法证明；
（3）解不等式：f（t-1）+f（t）＜0．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：204引用：8难度：0.3

相似题

1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：266引用：5难度：0.5
解析
2．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：819引用：4难度：0.5
解析
3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：184引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=ax+bx2+1是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25．（1）确定函数的解析式；（2）判断函数的单调性并用定义法证明；（3）解不等式：f（t-1）+f（t）＜0．