某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度．无人机在点A处测得烈士塔顶部点B的仰角为45°，烈士塔底部点C的俯角为61°，无人机与烈士塔的水平距离AD为10m,求烈士塔的高度．（结果保留整数，参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）

【答案】28m．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 19:0:2组卷：128引用：2难度：0.6

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1．我校“综合与实践”小组的同学决定用自己学到的知识开展测量校园内的“大树”高度的实践活动，他们分别在C，E两处用高度为1.6m的测角仪CD和EF测得大树顶部A的仰角分别为45°，30°，两人间的水平距离（CE）为24m,已知点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，且AB⊥CE，求大树的高度AB．（结果保留根号）
发布：2025/5/24 1:30:2组卷：132引用：2难度：0.5
解析
2．如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼AB的高度为20m,求信号塔的高度（计算结果保留根号）．
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：844引用：6难度：0.6
解析
3．学校玩转数学小组利用无人机测量大树BC的高，当无机在A处时，恰好测得大树顶端C的俯角为45°，大树底端B的俯角为60°，此时无人机距离地面的高度AD=30米，求大树BC的高．（结果保留小数点后一位．
2
=
1
.
414
，
3
=
1
.
732
）
发布：2025/5/24 1:0:1组卷：115引用：1难度：0.6
解析

2．如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼AB的高度为20m,求信号塔的高度（计算结果保留根号）．