如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：8172引用：25难度：0.5

相似题

1．如图，AD是△ABC的角平分线．DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正确的是
（填序号）．
发布：2025/6/8 11:0:1组卷：414引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且BD=CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，延长MD、NE交于点F，连接AD、AE．其中：①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③当∠DAE=45°时，CE²+BD²=DE²，正确的结论有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
发布：2025/6/7 12:0:1组卷：180引用：3难度：0.6
解析
3．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交线段BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2
2
，CE=2，求CG的长．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：374引用：3难度：0.5
解析

1．如图，AD是△ABC的角平分线．DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF=AF+DE．其中正确的是 （填序号）．