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如图1,在正方形ABCD中,E是AB的中点.
(1)若AD=4,求DE的长.
(2)如图2,F是线段BC上的一点,且AE=2BF,求证:△DEF是直角三角形.
(3)如图3是一个正方体,棱长AD=4,AB的中点E处有一只蚂蚁,蚂蚁从E处出发在正方体表面爬行,经过CD上某点P处后继续沿直线方向爬到正方体的顶点G处.当EP+PG的值最小时,求DP的长.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)2
5

(2)见解析过程;
(3)1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:388引用:3难度:0.3
相似题
  • 1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为

    A.平行四边形    B.菱形    C.矩形   D.正方形
    (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
    ①求证:四边形AGHD是菱形;
    ②求四边形AGHD的两条对角线的长.

    发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2
  • 2.如图,点D为△ABC的边BC的中点,过点A作AE∥BC.且AE=
    1
    2
    BC,连接DE,CE.
    (1)求证:AD=EC;
    (2)若AB=AC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由;
    (3)若要使四边形ADCE为正方形.则△ABC应满足什么条件?
    (直接写出条件即可,不必证明)

    发布:2025/6/7 21:0:1组卷:166引用:6难度:0.3
  • 3.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,经过折叠使点A落在BC边上的点E处,折痕为PQ.当点E在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.规定点P、Q分别在AB,AD上移动.

    (1)当点A落在图1中E点处,如果PA=2,求BE的长为多少?
    (2)当点E恰好是BC的中点时,AP和DQ的长分别是多少?
    (3)点E在BC边上可移动的最大距离是多少?

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:70引用:2难度:0.1
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