已知函数f（x）=3cos（π6-2x）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[-π4，π2]上的最小值和最大值，并求此时x的值．
f
（
x
）
=
3
cos
（
π
6
-
2
x
）
[
-
π
4
，
π
2
]
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）单调递增区间为，k∈Z；单调递减区间为，k∈Z．
（2）时，f（x）取得最大值，时，f（x）取得最小值．
（
kπ
-
5
π
12
，
kπ
+
π
12
）
（
kπ
+
π
12
，
kπ
+
7
π
12
）
（2）
x
=
π
12
3
x
=
π
2
-
3
2
【解答】
【点评】
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