已知函数f（x）=ln（x+m）-xe-x．
（1）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0平行，求m的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
（3）当m＞1时，求f（x）的零点个数．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）m=1．
（2）证明详情见解答．
（3）当m＞1时，f（x）的零点个数为1．
（2）证明详情见解答．
（3）当m＞1时，f（x）的零点个数为1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：234引用：4难度：0.6
