函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）-b为奇函数，给定函数f（x）=x2+x-6x+1．
（1）求f（x）的对称中心；
（2）已知函数g（x）同时满足：①g（x+1）-1是奇函数；②当x∈[0，1]时，g（x）=x2-mx+m.若对任意的x1∈[0，2]，总存在x2∈[1，5]，使得g（x1）=f（x2），求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
-
6
x
+
1
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（1）（-1，-1）．
（2）[-2，4]．
（2）[-2，4]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：480引用：10难度：0.4
