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(Ⅰ)我国古代很早就开始对一次方程组进行研究,其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中,它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容.
下面的两幅算筹图(图1)就表示了两个二元一次方程组:

把它们写成我们现在的方程组是
2
x
+
3
y
=
27
x
+
2
y
=
14
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27

(Ⅱ)对于二元一次方程组
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
,我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表,通过运算使数表变为
1
0
a
0
1
b
,即可求得的方程组的解为
x
=
a
y
=
b
.用数表简化解二元一次方程组
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
的过程如下:
上行
4
3
54
1
3
36
上行
-
下行
3
0
18
1
3
36
上行
÷
3
1
0
6
1
3
36
下行
-
上行
1
0
6
0
3
30
下行
÷
3
1
0
6
0
1
10

∴方程组的解为
x
=
6
y
=
10

解答下列问题:
(1)直接写出右面算筹图(图2)表示的关于x,y的二元一次方程组.
(2)依照阅读材料(Ⅱ)中数表的解法格式解(1)中你写出的二元一次方程组.

【答案】(1)
2
x
+
y
=
13
2
x
+
3
y
=
19
;(2)
x
=
5
y
=
3
,过程见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:159引用:2难度:0.5
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  • 1.若关于x,y的方程组
    5
    x
    +
    y
    =
    11
    ax
    -
    3
    y
    =
    9
    2
    x
    -
    y
    =
    3
    x
    -
    3
    y
    =
    -
    1
    同解,则a=

    发布:2025/6/10 13:30:2组卷:920引用:4难度:0.6
  • 2.若关于x、y的方程组
    4
    x
    -
    3
    y
    =
    2
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    2
    x
    +
    y
    =
    8
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    发布:2025/6/10 12:30:1组卷:119引用:2难度:0.7
  • 3.若x,y满足方程组
    4
    x
    -
    y
    =
    2
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    -
    1
    ,则x+y=

    发布:2025/6/10 13:30:2组卷:236引用:2难度:0.8
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