如图甲所示，粗糙程度不同的水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点，圆轨道半径为R，空间中存在方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=3mg4q，将质量为m,电荷量为+q的滑块（可视为质点）在距B点为L=5R处的P点由静止释放，滑块在PB间运动的v2-x图像如图乙所示，A是PB间的一个点，滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，重力加速度为g,求：
（1）滑块在A点与水平轨道的动摩擦因μA；
（2）滑块在水平轨道摩擦力做功及图像中纵坐标a的值；
（3）滑块在半圆轨道上运动的最大速度。
3
mg
4
q
【答案】（1）滑块在A点与水平轨道的动摩擦因为0.75；
（2）滑块在水平轨道摩擦力做功为-mgR，图像中纵坐标a的值为5gR；
（3）滑块在半圆轨道上运动的最大速度为。
（2）滑块在水平轨道摩擦力做功为-
5
4
（3）滑块在半圆轨道上运动的最大速度为
11
g
R
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：91引用：2难度：0.4
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1．如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m,相距d=0.5m,OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg,电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：1179引用：6难度：0.4 -
2．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g,不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/12 21:0:2组卷：706引用：4难度：0.4 -
3．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ）发布：2024/12/29 18:0:2组卷：64引用：7难度：0.5
