如图，已知直线OA与反比例函数y=
k
1
x
（x＞0），y=
k
2
x
（x＞0）的图象分别交于点A，B，点A的坐标为（1，4），且点B是线段OA的中点．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）已知反比例函数y=
k
2
x
的图象上C点的横坐标为2，连结OC并延长交反比例函数y=
k
1
x
的图象于点D，连结AD，BC，试判断AD与BC的数量关系和位置关系，请说明理由．

【答案】（1）k₁=4，k₂=1．
（2）BC=

AD，BC∥AD．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：352引用：2难度：0.5

相似题

1．按要求在下列直角坐标系中画出一次函数y=x+1和反比例函数y=
2
x
的图象，并回答后面的问题．
（1）画图要求：
①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象；
②用描点法画出反比例函数的图象：完成如下表格后直接描点连线．

x …

1
2
1 2 4 …

y …

4 2 1
1
2
…

（2）直接写出不等式
2
x
≥
x
+
1
的解集．

发布：2025/6/8 5:30:2组卷：36引用：1难度：0.5

2．如图，已知反比例函数
y
=
6
x
与一次函数y=kx+b的图象相交于点A、B，点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为-2．
（1）求一次函数的表达式．
（2）连接AO、BO，求S_△AOB；
（3）请直接写出
6
x
＞
kx
+
b
的解集．
发布：2025/6/8 1:0:1组卷：16引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象交于C、D两点，点C的坐标是（4，-1），点D的横坐标是-2．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：16引用：1难度：0.5
解析