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如图(1)是某古城门修复后的照片,某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该城门楼的高度OC.如图(2)所示,他们沿坡度i=1:
3
的登城阶梯从底部的A处前行6米到达P处(AP=6米),测得城门楼最高点C的仰角为60°,楼底部B的仰角为35°(测量员的身高忽略不计),已知城门楼高BC=10米,求城门楼距离地面的高度OC(结果保留整数.参考数据:
3
≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).

【答案】城门楼距离地面的高度OC约为20米.
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/22 6:0:1组卷:260引用:3难度:0.5
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  • 1.如图,小文在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB,在居民楼前方有一斜坡,坡长CD为15m,斜坡的倾斜角为α,cos
    α
    =
    4
    5
    ,小文在D点处测得楼顶端A的仰角为30°(点A,B,C,D在同一平面内),BC=14m,求居民楼的高度AB.(结果精确到1m,参考数据:
    3
    1
    .
    7

    发布:2025/5/23 15:0:2组卷:113引用:1难度:0.5
  • 2.如图,某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线上,从地面P处测得塔顶C的仰角为42°,测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m.(参考数据:tan35°≈0.70,tan42°≈0.90)
    (1)填空:∠APC=
    度,∠APB=
    度;
    (2)求这座山AB的高度(结果取整数).

    发布:2025/5/23 15:0:2组卷:183引用:3难度:0.6
  • 3.某兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高(如图所示),先在A处用高1.5 m的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走10 m到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°,点A,B,C在同一水平线上,则古树BH的高为
    m,教学楼CG的高为
    m.(精确到0.1 m,
    3
    ≈1.7)

    发布:2025/5/23 13:30:1组卷:29引用:1难度:0.5
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