平面直角坐标系中A（1，0），B（0，1），设点P1，P2，…，Pn-1是线段AB的n等分点，其中n∈N，n≥2．
（1）当n=3时，试用OA，OB表示OP1，OP2；
（2）当n=2022时，求|n-1∑i=1OPi|的值；
（3）当n=8时，求OPi•（OPi+OPj）（1≤i,j≤n-1，i,j∈N）的最小值．
OA
，
OB
OP
1
，
O
P
2
|
n
-
1
∑
i
=
1
OP
i
|
OP
i
•
（
O
P
i
+
O
P
j
）
（
1
≤
i
,
j
≤
n
-
1
，
i
,
j
∈
N
）
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1），；（2）；（3）．
O
P
1
=
2
3
OA
+
1
3
OB
O
P
2
=
1
3
OA
+
2
3
OB
2021
2
2
15
16
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/29 8:6:34组卷：21引用：1难度：0.5
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