如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD于点E．
（1）①求证：△DAC∽△OBC；
②若BE⊥CD，求ADBC的值：
（2）若DE=2，OE=3，求CD的长．
AD
BC
【答案】（1）①见解答；②；
（2）3+．
2
3
（2）3+
19
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：214引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若BC=2OC，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连接PC、PD，若，求AE•AP的值．AB=26发布：2025/6/10 0:0:1组卷：570引用：6难度：0.4 -
2．如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．
（1）求证：∠CAB=∠APB；
（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：3979引用：26难度：0.6 -
3．如图，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点G，若BF•AD=6，则AF的长度为（ ）发布：2025/6/10 0:30:1组卷：686引用：3难度：0.5
