已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点P（3，1），椭圆C离心率为e=63，其左右焦点分别为F1，F2，上下顶点为B1，B2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点Q是椭圆C上的一个动点，求△F1QB2面积的最大值；
（3）若M，N为椭圆C上相异两点（均不同于点B1），B1M，B1N的斜率分别是k1，k2，若k1•k2=-1．求证直线MN必过定点，并求出定点坐标．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
e
=
6
3
【答案】（1）+=1；
（2）2+2；
（3）定点（0，-1）．
x
2
12
y
2
4
（2）2
5
2
（3）定点（0，-1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：119引用：2难度：0.5
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