随着深空探测工作的开展，中国人登上月球的梦想即将实现。我国的登月方案之一是：从地球发射的载人飞船，飞到环月轨道Ⅰ上做周期为T的匀速圆周运动。已知环月轨道的半径为r,月球的半径为R。宇航员先进入飞船携带的登月舱，登月舱脱离飞船后沿与月球表面相切的椭圆轨道Ⅱ降落至月面上。工作完成后，再乘坐登月舱返回飞船，飞回地球。飞船的绕行方向、登月舱的降落和返回方向如图中箭头所示，不考虑变轨、对接等其它时间，飞船和登月舱在轨道Ⅰ和Ⅱ上的运动均可视为无动力飞行，不考虑其它天体的引力作用，宇航员在月球上停留的最短时间是（　　）

A． R + r 2 r R + r 2 r T	B．（1- R + r r R + r 2 r ）T
C．（1- R + r 2 r R + r 2 r ）T	D．（1- R + r 4 r R + r 2 r ）T

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：68引用：1难度：0.5

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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5
解析
2．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v₀的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
解析

3．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（　　）

A．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s²

B．月球表面的重力加速度大小为8m/s²

C．小球落到月球表面时的瞬时速度大小为8m/s

D．小球落到月球表面时的瞬时速度大小为49m/s

发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7