阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是2的小数部分，又例如：∵22＜（7）2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7-2）．请解答．
（1）11的整数部分是 33，小数部分是 11-311-3．
（2）如果5的小数部分为a,41的整数部分为b,求a+b的值．
（3）已知x是3+5的整数部分，y是其小数部分，求出x-2y的值．
2
2
2
-
1
2
2
2
2
2
＜
（
7
）
2
＜
3
2
2
＜
7
＜
3
7
（
7
-
2
）
11
11
-
3
11
-
3
5
41
3
+
5
【考点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简．
【答案】3；
11
-
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 23:30:1组卷：113引用：2难度：0.6
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1．若[x]表示实数x的整数部分，例如：[3.5]=3，则[
]=．17发布：2025/6/8 6:30:2组卷：568引用：7难度：0.7 -
2．我们规定：[x]表示不大于x的最大整数，〈x〉表示不小于x的最小整数．
例如：，[4]=2；〈4〉=2，[5]=2．〈5〉=3
（1）计算：=；[10]=；〈10〉
（2）若，满足题意的所有整数a的和为 ；[a]=1
（3）若，m=[200]，求m+2n-1的平方根．n=〈26〉发布：2025/6/8 9:30:1组卷：95引用：1难度：0.6 -
3．阅读下面的文字，回答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而2，于是可用1＜2＜2来表示2-1的小数部分．2
请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；21
（2）如果的小数部分为a,7的整数部分为b,求15的值；a+b-7
（3）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求100+110=x+y的平方根．x+110+24-y发布：2025/6/8 10:0:2组卷：183引用：2难度：0.6
