如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且∠ECD=2∠BAD．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）如果AB=10，CD=6，
①求AE的长；
②求△AEF的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）①；②．
45
4
225
8
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：4286引用：8难度：0.3
相似题
-
1．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=5，BC=10，求⊙O的半径及PC的长．6发布：2025/6/14 2:0:1组卷：322引用：1难度：0.6 -
2．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=2+，BC=4，求AC及⊙O的半径．15发布：2025/6/14 10:30:2组卷：570引用：2难度：0.5 -
3．用无刻度直尺和圆规作图（保留作图痕迹，并简述作图过程）
如图1，点P在直线l外，作⊙O经过P且与直线l相切．
发布：2025/6/14 21:30:2组卷：166引用：1难度：0.5
