如图所示，在足够长的光滑水平台面AB右侧一定距离处固定一半径为R=118m的光滑圆弧轨道CD，C点与圆心O点的连线与竖直方向OD的夹角α=53°，该圆弧轨道在D点通过光滑小圆弧与一足够长的粗糙斜面DE相接，该斜面的倾角θ可在0～80°范围内调节（调好后保持不变）。A、B、C、D、E均在同一竖直平面内。质量为m=1kg的物块N静止在水平台面上，其左侧有质量为m0=3kg的物块M。让物块M以速度v0=2m/s的速度向右运动，与物块N发生弹性碰撞，物块N与物块M分离后离开水平台面，并恰好从C点无碰撞的进入圆弧轨道，然后滑上斜面DE，物块N与斜面DE之间的动摩擦因数μ=33，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2，物块M、N均可视为质点，求：
（1）碰撞后物块N、M的速度各是多大；
（2）物块N到达D点时对轨道的压力多大；
（3）若物块N第一次经过C点后，在C点安装一弹性挡板，挡板平面与该点圆弧轨道的切线垂直，物块N与挡板碰撞前后速度大小不变。求θ取不同值时，物块N在运动的全过程中因摩擦而产生的热量Q与tanθ的关系式。
11
8
3
3
【答案】（1）碰撞后物块N、M的速度分别是3m/s，1m/s；
（2）物块N到达D点时对轨道的压力为36.2N；
（3）当0≤θ≤30°时Q=；当30°＜θ≤80°时Q为18J。
（2）物块N到达D点时对轨道的压力为36.2N；
（3）当0≤θ≤30°时Q=
18
3
3
tanθ
+
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 20:0:1组卷：149引用：4难度：0.6
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