李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱．
（1）请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式；
（2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3214引用：8难度：0.5
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1．某城市发生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如表所示：
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天（x≥15）新增病例y（人）满足y=-5（x-m）（x-13）（m为已知数）．请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？发布：2025/5/25 5:30:2组卷：338引用：2难度：0.6 -
2．随着地摊经济的火爆发展，某小龙虾养殖户决定将自家养殖的小龙虾加工后拿到夜市售卖，已知每份小龙虾的成本价是16元，在投放市场试销后，发现每晚销售量y（份）与销售单价x（元/份）是一次函数的关系，部分数据如下：
（1）求y与x之间的函数表达式．销售单价x（元/份） … 20 25 30 35 … 每晚销售量y（份） … 60 50 40 30 …
（2）求该养殖户每晚的销售利润W（元）与销售单价x（元/份）的函数表达式．（利润=收入-成本）
（3）若相关部门规定一件产品的利润率不得高于50%，则当销售单价定为多少元时每晚可获利最大？并求出最大利润．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：12引用：2难度：0.6 -
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（1）A，B两类头盔每个的进价各是多少元？
（2）在销售中，该商场发现A类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个．设A类头盔每个x元（50≤x≤100），y表示该商家每月销售A类头盔的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：140引用：6难度：0.5
