规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:(3,9)=22,( ±4±4,16)=2,(-2,-8)=33;
(2)有同学在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4),他给出了如下的证明:
设 (3n,4n)=x,
∴(3n)x=4n
即(3,4)=x,
∴(3n,4n)=(3,4).
①若(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,请你尝试运用上述这种方法证明a+b=c;
②猜想[(x-1)n,(y+1)n]+[(x-1)n,(y-2)n]=( (x-1)(x-1),(y2-y-2)(y2-y-2))(结果化成最简形式).
【考点】有理数的乘方.
【答案】2;±4;3;(x-1);(y2-y-2)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 1:0:1组卷:979引用:2难度:0.4