规定两数a,b之间的一种运算，记作（a,b）；如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：（3，9）=

2

2

，（

±4

±4

，16）=2，（-2，-8）=

3

3

；
（2）有同学在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），他给出了如下的证明：
设 （3ⁿ，4ⁿ）=x,
∴（3ⁿ）^x=4ⁿ
即（3，4）=x,
∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
①若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,请你尝试运用上述这种方法证明a+b=c；
②猜想[（x-1）ⁿ，（y+1）ⁿ]+[（x-1）ⁿ，（y-2）ⁿ]=（

（x-1）

（x-1）

，

（y²-y-2）

（y²-y-2）

）（结果化成最简形式）．