设函数f（x）=x+tanx,x∈（-π2，π2），函数g（x）=tan（x+θ）+θ•sin2x,θ∈[0，π2），x+θ≠kπ+π2，k∈Z．
（1）当函数y=g（x）是奇函数，求θ；
（2）证明y=f（x）是严格增函数；
（3）当y=g（x）是奇函数时，解关于α的不等式[f（α）]3-[g（α）]3＞12021[g（α）]2021-12021[f（α）]2021．
x
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
θ
∈
[
0
，
π
2
）
，
x
+
θ
≠
kπ
+
π
2
1
2021
[
g
（
α
）
]
2021
-
1
2021
[
f
（
α
）
]
2021
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【答案】（1）θ=0；
（2）证明见解答；
（3）（0，+∞）．
（2）证明见解答；
（3）（0，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：82引用：2难度：0.3
