已知函数f（x）=4cos（x-π3）cosx-1，且函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=π3对称．
（1）求g（x）的解析式；
（2）若函数p（x）=mf（x）+n（m＞0），当x∈[-π6，π3]时，p（x）的值域为[-4，2]，求m,n的值；
（3）若对任意的x∈[-π3，2π3]，不等式12f（12x+π12）-ag（12x-π3）＞12a-1恒成立，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
4
cos
（
x
-
π
3
）
cosx
-
1
x
=
π
3
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
x
∈
[
-
π
3
，
2
π
3
]
1
2
f
（
1
2
x
+
π
12
）
-
ag
（
1
2
x
-
π
3
）
＞
1
2
a
-
1
【答案】（1）g（x）=-2cos2x．
（2）m=2，n=-2．
（3）（-，）．
（2）m=2，n=-2．
（3）（-
2
3
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：120引用：1难度：0.4
