4月29日中国空间站天和核心舱发射成功，将开展完全失重环境下宇宙空间实验。如图所示，某宇宙空间内存在一分界线，上、下两侧分别是区域足够大的匀强磁场B1、B2，B1=2B2=2B，方向均垂直纸面向里。在磁场B1中距边界为d的A点静止着一电荷量为q的高能离子，因过多的能量而分裂成一碎片离子和一中性粒子。碎片离子质量为m,分离速度平行于分界线向左，垂直通过界线后进入磁场B2，在C点刚好又撞上中性粒子。
（1）求碎片离子的分离速度及A、C间的距离；
（2）求中性粒子的质量M；
（3）若在碎片离子进入分界线下方区域后，立即将分界线上方磁场B1撤去，替换为垂直于分界线的匀强电场E，要使两粒子尽早相碰，求场强大小和方向。
【答案】（1）碎片离子的分离速度及A、C间的距离为2d；
（2）中性粒子的质量M为；
（3）场强大小为和方向为垂直于分界线向下。
（2）中性粒子的质量M为
3
πm
2
（3）场强大小为
2
（
2
π
-
1
）
q
B
2
d
π
2
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：217引用：1难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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