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为了迎接兔年的到来,某网店上架了玉兔亲子装卫衣,已知1件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为200元;2件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为320元.
(1)每件大人卫衣和小孩卫衣的售价分别为多少元?
(2)已知大人卫衣和小孩卫衣的成本分别为80元/件和50元/件.进入1月后,这款亲子装卫衣持续热销,于是网店再购进了这款卫衣共600件,其购进总价不超过37800元,且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的2倍.设网店购进大人卫衣m件,求网店最多购进多少件大人卫衣?
(3)在(2)的条件下,为回馈新老客户,网店决定对大人卫衣降价10%后再销售,若一月份购进的这些卫衣全部售出,所获利润为w元,请求出w与m之间的函数关系式,说明当m为何值时,所获利润最大?并求出最大利润.

【答案】(1)每件大人卫衣售价120元,每件小孩卫衣售价80元;
(2)网店最多购进260件大人卫衣;
(3)w与m之间的函数关系式为w=-2m+18000,当m=200时,所获利润最大,最大利润17600元.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 1:0:1组卷:135引用:1难度:0.4
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  • 1.如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象.
    ①乙点前4秒是匀速运动,4秒后速度不断增加;
    ②甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/s;
    ③在4至8秒时间段内,甲的速度都大于乙的速度;
    ④甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等.
    上述结论正确的是
    (只填序号).

    发布:2025/6/10 3:30:1组卷:219引用:1难度:0.7
  • 2.“双减”政策颁布后,各校重视了延迟服务,并在延迟服务中加大了体育活动的力度.某体育用品商店抓住商机,计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售,其中购进乒乓球拍的套数不超过150套,它们的进价和售价如下表:
    进价 售价
    乒乓球拍(元/套) a 50
    羽毛球拍(元/套) b 60
    已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元,购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元.
    (1)求出a,b的值;
    (2)该面店根据以往销售经验,决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半,设购进乒乓球拍x(套),售完这批体育用品获利y(元).
    ①求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
    ②该商店实际采购时,恰逢“双十一”购物节,乒乓球拍的进价每套降低了a元(0<α∠10),羽毛球拍的进价不变,已知商店的售价不变,这批体育用品能够全部售完,则如何购货才能获利最大?

    发布:2025/6/10 4:0:1组卷:271引用:2难度:0.4
  • 3.快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,慢车到达A市后停止行驶,快车到达B市后,立即按原路原速度返回A市(调头时间忽略不计).快、慢两车距B市的路程y1、y2(单位:km)与出发时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示.
    (1)A市和B市之间的路程是
    km;
    (2)求a的值;
    (3)快车与慢车迎面相遇以后,再经过多长时间两车相距20km?

    发布:2025/6/10 2:0:5组卷:44引用:1难度:0.5
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