为了迎接兔年的到来，某网店上架了玉兔亲子装卫衣，已知1件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为200元；2件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为320元．
（1）每件大人卫衣和小孩卫衣的售价分别为多少元？
（2）已知大人卫衣和小孩卫衣的成本分别为80元/件和50元/件．进入1月后，这款亲子装卫衣持续热销，于是网店再购进了这款卫衣共600件，其购进总价不超过37800元，且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的2倍．设网店购进大人卫衣m件，求网店最多购进多少件大人卫衣？
（3）在（2）的条件下，为回馈新老客户，网店决定对大人卫衣降价10%后再销售，若一月份购进的这些卫衣全部售出，所获利润为w元，请求出w与m之间的函数关系式，说明当m为何值时，所获利润最大？并求出最大利润．
【答案】（1）每件大人卫衣售价120元，每件小孩卫衣售价80元；
（2）网店最多购进260件大人卫衣；
（3）w与m之间的函数关系式为w=-2m+18000，当m=200时，所获利润最大，最大利润17600元．
（2）网店最多购进260件大人卫衣；
（3）w与m之间的函数关系式为w=-2m+18000，当m=200时，所获利润最大，最大利润17600元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 1:0:1组卷：135引用：1难度：0.4
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1．如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象．
①乙点前4秒是匀速运动，4秒后速度不断增加；
②甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/s；
③在4至8秒时间段内，甲的速度都大于乙的速度；
④甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等．
上述结论正确的是 （只填序号）．发布：2025/6/10 3:30:1组卷：219引用：1难度：0.7 -
2．“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表：
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．进价 售价 乒乓球拍（元/套） a 50 羽毛球拍（元/套） b 60
（1）求出a,b的值；
（2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．
①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？发布：2025/6/10 4:0:1组卷：271引用：2难度：0.4 -
3．快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计）．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
（1）A市和B市之间的路程是 km；
（2）求a的值；
（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？发布：2025/6/10 2:0:5组卷：44引用：1难度：0.5
