在图形的变换中，对称是一种常见的全等变换，我们需要掌握如何画对称点以及对称图形，并能求出一些对称点的坐标以便帮助我们解决相关问题．
[初步感知]
（1）图①中点A关于y轴的对称点A′的坐标是

（-1，1）

（-1，1）

；
图②中点B关于直线y=x的对称点B'的坐标是

（1，2）

（1，2）

．
[理解运用]
（2）如图③所示，直线l₁：y=3x,直线l₂：y=x+2，请画出直线l₂关于直线l₁的对称直线并求出该直线的关系式；
[拓展提升]
（3）①已知函数C₁：y=

1

x

（x＞0）关于直线y=3x的对称图象为C₂，直线l：y=x+2与C₂相交于点A、点B，点P是直线下方C₂图象上一个动点，请求出△PAB面积的最大值；
②若将第①问中的y=3x改成y=kx（k＞0），已知点M（-

2

，

2

），点N（

2

，-

2

），点Q（1，1）是函数图象C₁：y=

1

x

（x＞0）上的一点，当k变化时，点Q关于直线y=kx（k＞0）的对称点Q′也在不断变化，将Q′的运动路径和直线MN围成的区域记为W，请画出点M到点N的最短路径并求出轨迹长．
（说明：路径只能在直线MN右上方画，且不能穿过W区域）