如图,点A、C在反比例函数y=3x(x<0)的图象上,B、D在x轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,求点C的坐标?
y
=
3
x
(
x
<
0
)
【考点】反比例函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 0:0:1组卷:242引用:9难度:0.7
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1.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数y=-
的图象并探究该函数的性质.6x2+1x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … - 617- 35- 65-3 -6 a - 65b - 617…
观察表格中数据的特征,在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象.
(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确,在括号内打“√”或“×”•
①函数y=-的图象关于y轴对称.6x2+1
②当x=0时,函数y=-有最小值,最小值为-6.6x2+1
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.
④函数y=-的图象不经过第一、二象限.6x2+1
(3)若将横、纵坐标都为整数的点称为整点,直接写出直线y=a与函数y=-围成的封闭图形的内部恰有六个整点时,a的取值范围.6x2+1发布:2025/6/6 3:0:2组卷:175引用:2难度:0.4 -
2.如图1,△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=6,点P从点B开始向C运动,速度为每秒2个单位长度,设点P的运动时间为x秒,△ACP的面积为y1.
(1)求出y1与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出y1与x之间的函数图象,并写出一条该函数的性质.
.
(3)在如图2所示的平面直角坐标系中,描出了函数的图象上的一些点,请直接将图象补充完整,观察图象,直接写出满足y1≥y2的x的范围 .y2=8x(x>0)发布:2025/6/5 17:0:1组卷:192引用:1难度:0.4 -
3.在学习反比例函数后,小华在同一个平面直角坐标系中画出了
(x>0)和y=-x+10的图象,两个函数图象交于A(1,9),B(9,1)两点,在线段AB上选取一点P,过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q(如图1).在点P移动的过程中,发现PQ的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系,小华提出了下列问题:y=9x
(1)设点P的横坐标为x,PQ的长度为y,则y与x之间的函数关系式为 (1<x<9);
(2)为了进一步研究(1)中的函数关系,决定运用列表,描点,连线的方法绘制函数的图象:
①列表:x 1 322 3 4 926 9 y 0 52m 4 15472n 0
②描点:根据上表中的数据,在图2中描出各点.
③连线:请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象,当x=时,y的最大值为 .
(3)应用:①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系,求m取最大值时矩形的对角线长.W=-18n+30
②如图3,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴分别交于点A、B,点M为反比例函数y=-23x-2(x>0)上的任意一点,过点M作MC⊥x轴于点C,MD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值.y=6x发布:2025/6/5 15:30:1组卷:162引用:2难度:0.1