如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积=
120
120
．
②若AB=10，则BC=
10
2
10
2
时，四边形ADCE是正方形．

【答案】120；10

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/21 2:0:1组卷：1737引用：9难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
发布：2025/6/19 19:30:1组卷：1854引用：70难度：0.9
解析
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．相等的角一定是对顶角
B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分
D．矩形的对角线一定垂直
发布：2025/6/19 19:30:1组卷：943引用：45难度：0.9
解析
3．下列结论正确的是（　　）
A．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
发布：2025/6/20 7:30:1组卷：33引用：1难度：0.5
解析

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积=120120．②若AB=10，则BC=102102时，四边形ADCE是正方形．