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若满足（8-x）（x-6）=-5，求（8-x）2+（x-6）2的值．
解：设8-x=a,x-6=b,则（8-x）（x-6）=ab=-5，a+b=8-x+x-6=2，
所以（a-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2•（-5）=14．
请仿照上例，解决下面的问题：
（1）若x满足（4-x）（x-1）=-10，求（4-x）2+（x-1）2的值；
（2）若x满足（2023-x）2+（2022-x）2=2021．求（2023-x）（2022-x）的值；
拓展探究：
如图，正方形ABCD和正方形MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x,AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）29，
（2）1010，
拓展探究：正方形MFNP的面积为900．
（2）1010，
拓展探究：正方形MFNP的面积为900．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 5:0:1组卷：329引用：1难度：0.5
