如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），直线y=-12x+52与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y=kx（x＞0）的图象过点M．
（1）试说明点N也在函数y=kx（x＞0）的图象上；
（2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y=kx（x＞0）的图象仅有一个交点时，求直线M'N′的解析式．
1
2
5
2
k
x
k
x
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 16:0:1组卷：2573引用：5难度：0.3
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1．如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．kx
（1）求a的值；求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）求不等式-x+4-＜0的解集（直接写出答案）．kx发布：2025/6/20 19:30:1组卷：397引用：7难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．kx
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．发布：2025/6/20 20:30:1组卷：6629引用：64难度：0.7 -
3．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点．mx
（1）求k+2b的值；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b-＞0的解集．mx发布：2025/6/20 21:0:1组卷：205引用：2难度：0.6
