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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为:弧田面积=
1
2
(弦×矢+矢2),弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长AB,“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中,“弦”为8,“矢”为3,则cos∠OAB=(  )

【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 22:30:2组卷:1576引用:19难度:0.5
相似题
  • 1.如图1是一台刷脸支付仪,由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成,图2是其上半部分的侧面示意图.电子器材长AC=16cm,支撑板长BD=16cm,水平托板DE离地面的高度为120cm,∠CBD=75°,∠BDE=60°,已知摄像头在点A处,支撑点B是AC的中点,电子器材AC可绕点B转动,支撑板BD可绕点D转动.

    (1)如图2,求摄像头(点A)离地面的高度h(精确到0.1cm);
    (2)如图3,为方便使用,把AC绕点B逆时针旋转15°后,再将BD绕点D顺时针旋转α度,使点C落在水平托板DE上,求α(精确到0.1°).(参考数据:tan26.6°≈0.5;
    2
    ≈1.41,
    3
    ≈1.73)

    发布:2025/6/10 1:30:1组卷:794引用:7难度:0.6
  • 2.如图是一种手机三脚架,它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度,其它支架长度固定不变,已知支脚DE=AB.底座CD⊥AB,BG⊥AB,且CD=BG,F是DE上的固定点,且EF:DF=2:3.

    (1)当点B,G,E三点在同一直线上(如图1所示)时,测得tan∠BED=2.设BC=5a,则FG=
    (用含a的代数式表示);
    (2)在(1)的条件下,若将点C向下移动24cm,则点B,G,F三点在同一直线上(如图2),此时点A离地面的高度是
    cm.

    发布:2025/6/10 4:0:1组卷:942引用:3难度:0.1
  • 3.阏伯台,古称商丘,民间称火星台、火神台,位于河南省商丘市睢阳区商丘古城西南3里处,是距今4500多年的一处观星台遗址,是中国现存年代最早的观星台,对研容中国天文发展史是不可多得的实物资料,具有极高的科研价值.铜伯台是帝酱之子制值所建造的观星台,阙伯一生不辞劳苦造福于百姓,人们非常敬仰他,把他喻为“火神”,所有此台又叫“火神台”.阏伯死后,人们就按他的遗愿,将他葬于台下,因其封号为“商”,此台又被称为“商丘”.
    某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动,由于阏伯台的底部不能到达,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成阏伯台实地测量,测量结果如表:
    项目 内容
    课题 测量阏伯台的高度
    测量示意图 说明:A,B为阏伯台最高处房子的两端,C,D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点,且点A,B,C,D在同一竖直平面内.
    测量数据 ∠C的度数 ∠D的度数 AB的长度 CD的长度
    45° 29° 15米 117米
    (1)请帮助该小组根据表中的测量数据,求阏伯台顶端点A到水平地面CD的距离(结果精确到整数,参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55);
    (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)?

    发布:2025/6/10 5:0:1组卷:68引用:1难度:0.6
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