如图，线段MN是南北方向的一段码头，点M和点N分别是码头的两端，MN=23海里，某一时刻在点M处测得货船B位于其北偏东75°的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东30°方向上，在点N处测得灯塔A位于其北偏东75°方向上，已知货船B位于灯塔A北偏东30°方向上，求此时货船B距灯塔A的距离AB的长（最终结果精确到0.1海里，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）．
3
2
3
5
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】4.7海里．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 22:30:1组卷：220引用：2难度：0.7
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1．如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为25海里．2
（1）求观测点B与C点之间的距离；
（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为60海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．发布：2025/5/23 6:30:1组卷：173引用：1难度：0.6 -
2．一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是 km.2发布：2025/5/23 5:0:2组卷：1515引用：7难度：0.5 -
3．如图所示，某船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在点A测得岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向上，已知该岛周围18海里内有暗礁．
（1）试说明点B是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．发布：2025/5/23 4:0:1组卷：492引用：5难度：0.3
