在奥林匹克运动的故乡古希腊，奥林匹亚阿尔菲斯河岸的岩壁上保留着古希腊人的一段格言：“如果你想聪明，跑步吧!如果你想强壮，跑步吧!如果你想健康，跑步吧!”古人对聪明、强壮、健康的奔跑追求，至今仍然在爱跑步的人群中得到传承．跑步已经成为一种大众化运动，越来越多的人从跑步中受益．如图，四边形ABCD是一个环湖公园的步行道，AB=AD=4km,B在A正东方；C在D正东方，D在A的东北方，C在B北偏东60°方向．
（1）求BC的长度（结果保留根号）；
（2）小强和小刚同时从A出发，小强沿A→D→C方向跑，小刚沿A→B→C方向跑，若两人速度相同，问谁先到达终点C？（参考数据：
2
≈
1
.
41
，
6
≈
2
.
45
）

【答案】（1）BC的长度为4

km；
（2）小刚先到达终点C，理由见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：127引用：2难度：0.4

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（
15
+
15
3
）
km
处，学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h,第二组乘公交车，速度是30km/h,哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：127引用：2难度：0.5
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2．如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离．（结果保留根号）
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3
≈1.7，
2
≈1.4）．
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2．如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离．（结果保留根号）