设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5，P是双曲线C上的一点，且F1P⊥F2P，△PF1F2的面积为4．
（1）求双曲线C的方程；
（2）A1，A2分别是双曲线C的左、右顶点，T是双曲线C上异于A1，A2的一个动点，直线TA1，TA2分别与直线x=12交于Q1，Q2两点，问以Q1Q2为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
5
1
2
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；
（2）以Q1Q2为直径的圆必过定点和．
x
2
-
y
2
4
=
1
（2）以Q1Q2为直径的圆必过定点
（
1
2
-
3
，
0
）
（
1
2
+
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：187引用：3难度：0.5
