有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例 若x=123456789×123456786,
y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么
x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=20072007×20072011-20072008×20072010,y=20072008×20072012-20072009×20072011,试比较x、y的大小.
【考点】多项式乘多项式.
【答案】x=y.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:372引用:1难度:0.8
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1.已知有甲、乙两个长方形纸片,它们的边长如图中所示(m是正整数),面积分别为S甲和S乙.
(1)含m的代数式表示S甲=,S乙=;
(2)用“<”、“=”或“>”号填空:S甲S乙;
(3)若一个正方形纸片的周长与甲的周长相等,其面积设为S正小方同学发现“S正与S甲的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.发布:2025/6/7 18:0:1组卷:118引用:2难度:0.5 -
2.探究应用:
(1)计算(a-1)(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1;
(2x-y)(4x2+2xy+y2)==.
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式:
(a-b)()=()(请用含a、b)的字母表示).
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
A.(a-3)(a2-3a+9)B.(2m-n)(2m2+2mn+n2)
C.(4-x)(16+4x+x2) D.(m-n)(m2+2mn+n2)
(4)直接用公式计算:(3x-2y)(9x2+6xy+4y2)=.发布:2025/6/7 19:0:2组卷:1286引用:3难度:0.3 -
3.试说明:代数式(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关.
发布:2025/6/7 19:0:2组卷:296引用:2难度:0.8