已知函数f(x)=2cos(x-π3)cosx+1.
(1)设x∈[-π6,π3],求f(x)的最值及相应x的值;
(2)设f(α+π12)=116,求cos(7π6-2α)的值.
f
(
x
)
=
2
cos
(
x
-
π
3
)
cosx
+
1
x
∈
[
-
π
6
,
π
3
]
f
(
α
+
π
12
)
=
11
6
cos
(
7
π
6
-
2
α
)
【考点】两角和与差的三角函数;三角函数的最值.
【答案】(1)时,函数f(x)取得最小值1;时,函数f(x)取得最大值.
(2)-.
x
=
-
π
6
x
=
π
6
5
2
(2)-
1
3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:200引用:3难度:0.6