已知函数f（x）=2cos（x-π3）cosx+1．
（1）设x∈[-π6，π3]，求f（x）的最值及相应x的值；
（2）设f（α+π12）=116，求cos（7π6-2α）的值．
f
（
x
）
=
2
cos
（
x
-
π
3
）
cosx
+
1
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
f
（
α
+
π
12
）
=
11
6
cos
（
7
π
6
-
2
α
）
【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的最值．
【答案】（1）时，函数f（x）取得最小值1；时，函数f（x）取得最大值．
（2）-．
x
=
-
π
6
x
=
π
6
5
2
（2）-
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：200引用：3难度：0.6
