已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
15
．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1127引用：13难度：0.5

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，AD=8，连接BD，BD=10，点E是AB上一点，BE=2AE，点M是AD上一动点，连接EM，以EM为斜边向下作等腰直角△EMP，连接DP，当DP的值最小时，AM的长为
．
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：580引用：7难度：0.5
解析
2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=8，E是BC中点，BF⊥AE于点M，交AD于点F，则AM长为（　　）
A．2 B．
9
4
C．
9
5
D．
5
2
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：22引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在正方形ABCD中，
AB
=
6
2
，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG=3：5，则NG⋅CG的值为
．
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：3710引用：8难度：0.3
解析

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=15．（1）求证：AM•MB=EM•MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．