如图所示，在高h1=30m的水平平台上有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），它在F=20N的水平外力作用下从离平台右端l=5m处由静止开始向右做直线运动，物块与平台间的动摩擦因数μ0=0.2，作用一段距离x后撤去力F，物块又滑行一段距离后从平台右端水平抛出，物块抛出后，恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点沿切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长度L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g=10m/s2。
（1）求水平外力F的作用的距离x；
（2）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后物块的速度等大反向、反向运动过程中物块没有冲出B点，最后停在轨道CD上的P点（P点没画出），设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围。
【答案】（1）求水平外力F的作用的距离为3m；
（2）μ的取值范围为≤μ＜。
（2）μ的取值范围为
1
6
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：114引用：2难度：0.5
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
