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定义:有一组对角互补的四边形叫做对补四边形.
(1)已知四边形ABCD是对补四边形.
①若∠BAD=65°,则∠BCD=
115
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°.
②如图①,∠BAD、∠BCD的平分线分别与BC、AD相交于点E、F,且∠D=90°,求证:AE∥CF;
(2)如图②,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠BAD,∠ABC=∠BEC,CF平分∠BCD,与AD交于点F,且CF⊥BD于点G,则四边形ABCD是对补四边形吗?请说明理由;
(3)已知四边形ABCD是对补四边形,其三个顶点A,B,D如图③所示,连接AB,AD.若AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,且直线AE,CF交于点O(与点C不重合),请直接写出∠AOC与∠D之间的数量关系.

【答案】115
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/13 8:0:9组卷:1448引用:4难度:0.5
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  • 1.下列说法不正确的是(  )
    ①在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;
    ②一个三角形至少有2个锐角;
    ③过n边形的一个顶点可作(n-3)条对角线;
    ④n边形每增加一条边,其内角和增加360°.

    发布:2025/6/7 16:30:2组卷:189引用:2难度:0.8
  • 2.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形的边数是

    发布:2025/6/7 17:0:1组卷:121引用:6难度:0.8
  • 3.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
    如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
    求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
    证法1:∵

    ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).

    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
    请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.

    发布:2025/6/7 17:0:1组卷:295引用:19难度:0.5
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