定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．
（1）已知四边形ABCD是对补四边形．
①若∠BAD=65°，则∠BCD=115115°．
②如图①，∠BAD、∠BCD的平分线分别与BC、AD相交于点E、F，且∠D=90°，求证：AE∥CF；
（2）如图②，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，且AC平分∠BAD，∠ABC=∠BEC，CF平分∠BCD，与AD交于点F，且CF⊥BD于点G，则四边形ABCD是对补四边形吗？请说明理由；
（3）已知四边形ABCD是对补四边形，其三个顶点A，B，D如图③所示，连接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直线AE，CF交于点O（与点C不重合），请直接写出∠AOC与∠D之间的数量关系．
【答案】115
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/13 8:0:9组卷：1448引用：4难度：0.5
相似题
-
1．下列说法不正确的是（ ）
①在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；
②一个三角形至少有2个锐角；
③过n边形的一个顶点可作（n-3）条对角线；
④n边形每增加一条边，其内角和增加360°．发布：2025/6/7 16:30:2组卷：189引用：2难度：0.8 -
2．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形的边数是．
发布：2025/6/7 17:0:1组卷：121引用：6难度：0.8 -
3．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
证法1：∵，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3）．
∵，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．发布：2025/6/7 17:0:1组卷：295引用：19难度：0.5
