已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）过点（2，-1），离心率为32，抛物线y2=-16x的准线l交x轴于点A，过点A作直线交椭圆C于M，N．
（1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；
（2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；
（3）设P，Q是直线l上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
3
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1），A（4，0）；
（2）x=；
（3）PM与QN的交点恒在直线x=2上．
x
2
8
+
y
2
2
=
1
（2）x=
±
6
7
7
y
+
4
（3）PM与QN的交点恒在直线x=2上．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：213引用：6难度：0.5
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