在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴耳末一里德伯公式

1

λ

=R（

1

k

2

-

1

n

2

）来计算，式中λ为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k,有n=k+1、k+2、k+3…．其中，赖曼系谱线是电子由n＞1的轨道跃迁到k=1的轨道时向外辐射光子形成的，巴耳末系谱线是电子由n＞2的轨道跃迁到k=2的轨道时向外辐射光子形成的。
（1）如图所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上。实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端，用某种频率的单色光照射K时，电流计G指针发生偏转；向右滑动滑片，当A比K的电势低到某一值U_c（遏止电压）时，电流计G指针恰好指向零。
现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U₁；若用巴耳末系中n=4的光照射金属时，遏止电压的大小为U₂。
金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功。使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。
已知电子电荷量的大小为e,真空中的光速为c,里德伯常量为R．试求：
a.赖曼系中波长最长的光对应的频率v₁
b.普朗克常量h和该金属的逸出功W₀
（2）光子除了有能量，还有动量，动量的表达式为p=

h

λ

（h为普朗克常量）。
a.请你推导光子动量的表达式p=

h

λ

b.处于n=2激发态的某氢原子以速度v₀运动，当它向k=1的基态跃迁时，沿与v₀相反的方向辐射一个光子。辐射光子前后，可认为氢原子的质量为M不变。求辐射光子后氢原子的速度v（用h、R、M和v₀表示）。