如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线：在OA、OB上分别取点E、F，使OE=OF，再分别过点E、F画OA、OB的垂线，两条垂线段相交于点C，画射线OC，则射线OC为∠AOB的角平分线．试说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 20:30:2组卷：44引用：2难度：0.7

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1．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
发布：2025/5/27 2:30:1组卷：1461引用：39难度：0.7
解析
2．如图：在直线MN上求作一点P，使∠MPA=∠NPB．
发布：2025/5/27 4:30:2组卷：47引用：1难度：0.7
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E是CD边上的一点，点P在BC边上，且满足∠PEC=∠DAP．
（1）请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点P（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
（2）若CE=1，试确定BP的长．
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：1147引用：7难度：0.1
解析

1．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．