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如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足
a
+
2
2
+
b
-
2
=
0
,过点C作CB⊥x轴于点B.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)在y轴上是否存在点P,使得S△ABC=S△ACP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB,如图2,直接写出∠AED的度数.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)A(-2,0),C(2,2);
(2)存在,点P的坐标为(0,3)或 (0,-1);
(3)45°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/26 11:36:51组卷:24引用:2难度:0.1
相似题
  • 1.综合与实践
    问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:
    如图1,在△ABC中,D在AB边上,E在AC边上,BE与CD相交于点F,∠A=∠EBC+∠DCB.
    求证∠A+∠DFE=180°.
    独立思考:(1)请解答王老师提出的问题.
    实践探究:(2)在原有问题条件不变的情况下,王老师增加下面的条件,并提出新问题,请你解答.
    “如图2,若AB=AC.猜想线段BE与线段CD的数量关系,并证明.”
    问题解决:(3)数学活动小组同学对上述问题进行研究之后发现,当AE=EF时,若给出图2中任意两边长,则图2中所有已经用字母标记的线段长均可求.该小组提出下面的问题,请你解答.
    “如图3,在(2)的条件下,若AE=EF=2,EC=3,求AD的长.

    发布:2025/6/9 14:30:1组卷:125引用:1难度:0.1
  • 2.如图,等边△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=CD,连接AE,BD相交于点P,点F在BC的延长线上,且∠CAF=2∠CBD,现给出以下结论:
    ①AE=BD;
    ②∠APG=60°;
    ③DG=2CD;
    ④CF=CD+GF.
    其中正确的是
    .(填序号)

    发布:2025/6/9 14:0:1组卷:480引用:3难度:0.3
  • 3.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限内一点,CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a-3|+(b+4)2=0,S四边形AOBC=16.

    (1)求点C的坐标.
    (2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数;(点E在x轴的正半轴).
    (3)如图3,当点D在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则点D在运动过程中,∠N的大小是否会发生变化?若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

    发布:2025/6/9 14:0:1组卷:1193引用:6难度:0.2
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