学校篮球队30名同学按照1，2，⋯，30号站成一列做传球投篮练习，篮球首先由1号传出，训练规则要求：第m（1≤m≤28，m∈N）号同学得到球后传给m+1号同学的概率为23，传给m+2号同学的概率为13，直到传到第29球（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同球投篮命中的概率为13，30号同学投篮命中的概率为67，设传球传到第n（2≤n≤30，n∈N）号的概率为Pn．
（1）求P4的值；
（2）证明：{Pn+1-Pn}（2≤n≤28）是等比数列；
（3）比较29号和30号投篮命中的概率大小．
2
3
1
3
1
3
，
30
6
7
【考点】等比数列的性质．
【答案】（1）；
（2）证明见解析；
（3）29号投篮命中概率大于30号投篮命中概率．
P
4
=
20
27
（2）证明见解析；
（3）29号投篮命中概率大于30号投篮命中概率．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：189引用：4难度：0.6
