黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比5-12，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若ABBC=5-12，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a,b,c.若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a,b,c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
5
-
1
2
AB
BC
=
5
-
1
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：733引用：4难度：0.1
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