如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+2分别与x轴，y轴交于A、B两点，以AB为边作矩形ABCD，其中点C在x轴负半轴上．
（1）若k=-1时，求证：矩形ABCD是正方形；
（2）若矩形ABCD的面积为10，且AO＞BO，求k的值；
（3）在（2）的条件下，E为直线l上任意一点，连结DE，过点C作CF⊥DE交直线DE于点F．连结BF．
①当点F在矩形内，且点F为DE中点时，求AE的长；
②是否存在点E，使得△BEF是以BE为腰的等腰三角形，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）k的值为；
（3）①AE的长为2-或2+；
②存在点E，使得△BEF是以BE为腰的等腰三角形，E的坐标为（4-2，）或（4+2，-）或（-2+2，+1）或（2+2，-+1）．
（2）k的值为
-
1
2
（3）①AE的长为2
5
15
5
15
②存在点E，使得△BEF是以BE为腰的等腰三角形，E的坐标为（4-2
3
3
3
3
2
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：266引用：1难度：0.1
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