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【知识再现】在研究平方差公式时,我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(如图1),把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形(如图2),根据图1、图2阴影部分的面积关系,可以得到一个关于a,b的等式①
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)


【知识迁移】在棱长为a的正方体上挖去一个棱长为b的小正方体后,余下的部分(如图3)再切割拼成一个几何体(如图4).根据它们的体积关系得到关于a,b的等式为②a3-b3=
(a-b)(a2+ab+b2
(a-b)(a2+ab+b2
(结果写成整式的积的形式)
【知识运用】已知a-b=4,ab=3,求a3-b3的值.

【答案】a2-b2=(a+b)(a-b);(a-b)(a2+ab+b2
【解答】
【点评】
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